Exercício 190. Oitenta artefatos foram classificados de acordo com o período da provável confecção (A, B e C) e de acordo com o sítio arqueológico (Sítio 1 e 2) em que foram encontrados. Os resultados encontrados foram:
Sítio 1: A B B B C C B A B C C B A A A B B B C C A A A A A B B B A C C B B B A A A A
Sítio 2: C C C C A A B B C C A A B C C C C C B B A B A C B C B C C C C B A B C B C C C C B C
Os oitenta artefatos encontrados sugerem que há associação entre o período de confecção e o sítio arqueológico? Responda através de Teste Qui-quadrado com o nível de significância de
.
Sítio 2: C C C C A A B B C C A A B C C C C C B B A B A C B C B C C C C B A B C B C C C C B C
Passo 1
O enunciado mostra que há
artefatos classificados por período de confecção (A, B, C) e sítio arqueológico (Sítio 1 e Sítio 2). Ele pede para verificar se existe associação entre período e sítio, usando o teste de independência do qui-quadrado com nível de significância de
. Para isso, vamos organizar uma tabela de contingência, calcular as frequências esperadas sob independência, montar a estatística
e compará-la com o valor crítico.
Passo 2
Montamos a tabela de frequências observadas contando os artefatos de cada período em cada sítio:
Sob a hipótese nula de independência, o valor esperado em cada célula é
Isso dá:
Passo 3
A estatística de teste é
Calculando termo a termo e somando, obtemos
O número de graus de liberdade é
Para
e
graus de liberdade, o valor crítico é
Passo 4
Como
, rejeitamos
ao nível de
. Concluímos que há indicação de associação entre período de confecção e sítio arqueológico.
Resposta
Rejeita-se
. Há associação entre período e sítio.