Exercício 1I.21: Mostre que lang<= xrang<=psi(t)=0 e lang<= prang<=psi(t)=0.

Passo 1

Para calcular as médias de posição e de momento,
lang<= xrang<=psi(t) e lang<= prang<=psi(t),
precisamos da forma explícita da função de onda psi(x,t) — em particular sua paridade (se é par ou ímpar) ou sua expressão geral. Sem essa informação, não temos como avaliar as integrais
lang<= xrang<=psi(t) = integral-infty^infty x,|psi(x,t)|^2,dx, lang<= prang<=psi(t) = -ihbar integral-infty^infty psi^*(x,t),partialpartial xpsi(x,t),dx

Passo 2

Como a função de onda psi(x,t) não foi fornecida, não podemos verificar diretamente se ela é uma função par (o que anularia lang<= xrang<=) nem calcular a integral de derivada que dá lang<= prang<=.
Sem conhecer psi(x,t), não há dados suficientes para mostrar que ambas as médias sejam zero.

Resposta

Não é possível resolver o exercício porque não foi dada a expressão ou paridade da função de onda psi(x,t), informação essencial para calcular lang<= xrang<= e lang<= prang<=.

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