Qual é a solução do PVI:
a. y(t)=cos t+upi(t)(1-cos (t-pi))
b. y(t)=cos t-upi(t)(1-cos (t-pi))
c. y(t)=sin t-upi(t)(1+cos (t-pi))
d. y(t)=sin t-upi(t)(1-cos (t-pi))
e. y(t)=cos t+upi(t)(1-sin (t-pi))
Passo 1
O problema é um PVI para a EDO linear de segunda ordem
y''+y=f(t),
com
f(t)= 0,&0<= t<pi, 1,&t>=pi,
e condições iniciais y(0)=1, y'(0)=0.
Vamos usar o método de Duhamel (ou convolução com a função degrau) para escrever a solução como soma da resposta livre e da resposta forçada.