Qual é o raio de convergência da série
?
a. 3 !
b.
C. 3
d.
e.
a. 3 !
b.
C. 3
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência da série
Para encontrar o raio usamos o critério da razão em séries de potências.
Passo 2
Defina
O critério da razão diz que devemos calcular
e exigir
L<1 .
Passo 3
Primeiro simplificamos
Passo 4
Logo
Quando
ntoinfty , o quociente de polinômios em
n tende a
27 . Portanto
Passo 5
Pelo critério da razão a série converge se
Assim, o raio de convergência é
Resposta
b.
13^3 .