Exercício 20: Uma placa quadrada com área de
tem uma carga de 60 nC distribuída uniformemente na sua superfície.
Calcule o campo elétrico num ponto à distância de
da placa e afastado
da borda mais próxima. Resp: (a)
Calcule o campo elétrico num ponto à distância de
Passo 1
O enunciado nos dá uma placa quadrada de área
com carga total
distribuída uniformemente. Queremos o campo elétrico em um ponto que está a
acima da placa e cuja projeção no plano da placa fica a
da borda mais próxima. Como as distâncias horizontais até as bordas
e
são várias vezes maiores que a altura
, podemos tratar a placa como praticamente infinita e usar o resultado para plano uniformemente carregado.
Passo 2
Transformamos os dados para o SI e calculamos a densidade superficial
.
A área da placa é
A área da placa é
A carga é
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Passo 3
Para um plano infinito uniformemente carregado, o campo elétrico em cada lado vale
onde
. Como nosso ponto está “longe” das bordas em comparação com a altura, a aproximação é válida.
Passo 4
Aplicando a fórmula: