Exercício 20 : Resolva as equações exponenciais:
e^{x}=1

Passo 1

O enunciado nos dá a equação exponencial \mathrm e^x = 1. O conteúdo é resolução de equações exponenciais usando propriedades da função exponencial e do logaritmo natural. Para resolver, vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados, pois \ln é a função inversa de \mathrm e^x.

Passo 2

Aplicando \ln em ambos os lados da equação, obtemos
\ln\bigl(\mathrm e^x\bigr) = \ln(1).
Pela propriedade de inversão, \ln(\mathrm e^x) = x.

Passo 3

Calculamos o logaritmo natural de 1:
\ln(1) = 0.
Portanto, a equação reduz-se a
x = 0.

Resposta

x = 0

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