Exercício 20 : Resolva as equações exponenciais:
5^{2 x-1}=125

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a equação exponencial \,5^{2x-1}=125. O conteúdo aqui é “como resolver equações exponenciais” usando o fato de que, quando duas potências têm a mesma base, podemos igualar os expoentes.

Passo 2

Precisamos reescrever 125 como potência de base 5. Observamos que
125 = 5^3.
Substituindo na equação, fica
5^{2x-1} = 5^3.

Passo 3

Como as bases são iguais, igualamos os expoentes e resolvemos a equação linear:
2x - 1 = 3 \;\Longrightarrow\; 2x = 4 \;\Longrightarrow\; x = 2.

Resposta

x = 2

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