Exercício 29: Dois grupos de pessoas acusam os seguintes dados:
Grupo
Peso médio
c|c|c hline Grupo & c Peso médio $( K g )$
Desvio padrão
c Desvio padrão $( K g )$
A 66,50 6,38
B 72,90 7,75
Se, nesses grupos, há duas pessoas que pesam, respectivamente, 81,2 Kg e 88,0 Kg, qual delas revela maior excesso de peso relativo.

Passo 1

O enunciado dá dois grupos com média e desvio padrão de peso em quilogramas e apresenta duas pessoas: uma do grupo A que pesa 81,2 kg e outra do grupo B que pesa 88,0 kg. Queremos saber qual delas está mais distante da média do seu grupo, em unidades de desvio padrão. Para isso, vamos usar o conceito de escore- z, definido por
z = x - médiadesvio padrão éã

Passo 2

Calculando o escore- z da pessoa do grupo A:
zA = 81,2 - 66,506,38 = 14,706,38 approx 2,30
Para a pessoa do grupo B:
zB = 88,0 - 72,907,75 = 15,107,75 approx 1,95

Passo 3

Comparando os dois valores, vemos que
zA approx 2,30 e zB approx 1,95,
logo zA > zB. Isso significa que a pessoa de 81,2 kg está, em termos de desvios padrão, mais acima da média do seu grupo do que a pessoa de 88,0 kg está em relação à média do grupo B.

Resposta

A pessoa que pesa 81,2 kg (grupo A) revela maior excesso de peso relativo.

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