Exercício 3.22 Determinar uma fórmula geral para
(derivada de ordem
de
) quando:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de ordem
de
O conteúdo envolvido é a diferenciação de uma função do tipo potência negativa, e vamos precisar usar a regra geral para derivar
.
Passo 2
Para simplificar, reescrevo
Defino
logo
Passo 3
Aplico a regra da
-ésima derivada de uma potência: se
, então
No nosso caso
, então
Passo 4
Como
, para
temos