Exercício 23: Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm 2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200 N , de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm 2 . Calcule o peso do elefante.
Passo 1
O enunciado descreve um problema de prensa hidráulica (Princípio de Pascal) em que queremos encontrar o peso
de um elefante apoiado num pistão de área
cm
. Para equilibrar, aplicamos do outro lado uma força
N num pistão de área
cm
. Vamos usar o fato de que a pressão é transmitida igualmente em todo o líquido.
Passo 2
Primeiro, convertemos as áreas para metros quadrados (opcional, mas deixa claro a consistência de unidades):
Passo 3
Pelo Princípio de Pascal, a pressão gerada em cada pistão é a mesma, ou seja,
Isolando
, temos
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
O peso do elefante é
N.