Exercício 23. Determinar o ângula entre os seguintes planos \Pi_{1}: x-y+4=0 e \Pi_{2}: 2 z-5=0;
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre os planos \Pi_{1}:x-y+4=0 e \Pi_{2}:2z-5=0.
Para isso, vamos usar que o ângulo \theta entre dois planos é o mesmo ângulo entre seus vetores normais.
Passo 2
Identificamos os vetores normais de cada plano.
O plano \Pi_{1} tem normal \mathbf{n}_{1}=(1,-1,0).
O plano \Pi_{2} tem normal \mathbf{n}_{2}=(0,0,2).
Passo 3
Calculamos o produto escalar e as normas desses vetores.