Exercício 23. Determine o centro e o raio do círculo de equação
.
Passo 1
O enunciado dá a equação geral de um círculo
e pede o centro e o raio. Para resolver, vamos usar a técnica de completar o quadrado em
e em
, de modo a colocar a equação na forma padrão
Passo 2
Agrupamos os termos em
e completamos o quadrado:
Passo 3
Agora agrupamos os termos em
e completamos o quadrado:
Passo 4
Substituímos essas expressões na equação original:
Somando os termos constantes temos
logo a equação fica
Passo 5
Na forma
reconhecemos
Resposta
O centro é
e o raio é
.