Exercício 0.24 Sejam
. Mostre que se a e
são pares, então
é par.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, dados
, se ambos são pares então a soma
também é par. Vamos usar a definição de número par em termos de divisibilidade por
e manipulação algébrica em
.
Passo 2
Como
e
são pares, existem
tais que
e
Somando, temos
Como
, concluímos que
é da forma
com
, ou seja, é par.