Exercício 0.26 Sejam
. Mostre que se a e b são pares, então a.b é par.
Passo 1
O enunciado pede que provemos que o produto de dois inteiros pares é par. O conteúdo aqui é a definição de número par e a propriedade de fechamento da multiplicação em
.
Passo 2
Relembramos que um inteiro
é par se, e somente se, existe
tal que
Passo 3
Como
e
são pares, existem
tais que
Passo 4
Calculamos
Como
é um inteiro, concluímos que
é par.
Resposta
Portanto,
é par.