O método adequado é o dos multiplicadores de Lagrange com duas restrições.
Passo 2
Formamos as condições de Lagrange: \nabla f=\lambda\,\nabla g_{1}+\mu\,\nabla g_{2} junto com g_{1}=0 e g_{2}=0.
Calculamos os gradientes: \nabla f=(2x,2y,2z), \nabla g_{1}=(-2x,-2y,2z), \nabla g_{2}=(-1,-1,1).
O sistema fica