Exercício 26:
Escreva:
$ (2356)_{7} $ em base 8 .

Passo 1

A questão pede para converter o número (2356)7 para base 8. O conteúdo é conversão de bases numéricas, e a gente vai usar a rota clássica: primeiro transformar para decimal e depois converter esse resultado para base 8.

Passo 2

Para passar de base 7 para decimal, usamos a definição posicional: cada dígito é multiplicado por potências de 7 de acordo com a posição. Calculamos: 2cdot7^3 + 3cdot7^2 + 5cdot7^1 + 6cdot7^0 = 686 + 147 + 35 + 6 = 874. Então, (2356)7 = 87410.

Passo 3

Para converter 87410 para base 8, a gente faz divisões sucessivas por 8 e anota os restos:
  • 874 div 8 = 109 com resto 2
  • 109 div 8 = 13 com resto 5
  • 13 div 8 = 1 com resto 5
  • 1 div 8 = 0 com resto 1

Passo 4

Pegando os restos de baixo para cima, o número em base 8 fica 1552.

Resposta

(1552)8

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