Exercício 29 - (UDESC, 2017) Considere os valores de
pertencentes ao conjunto
. Associe cada uma das funções
, exibidas na coluna A com as suas respectivas inversas, exibidas na coluna B.
Coluna A
(1)
( )
(2)
(3)
( )
( )
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de classificação, de cima para baixo.
a)
b)
c)
d)
e)
( )
(2)
(3)
( )
( )
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Temos três funções definidas em
e queremos encontrar suas inversas. O método é sempre o mesmo: escrever
, trocar
por
e vice-versa, e resolver para
.
Passo 2
Invertemos
Escrevendo
temos
Trocando
por
dá
Passo 3
Invertemos
Escrevendo
temos
Trocando
por
dá
Passo 4
Invertemos
Escrevendo
temos
Trocando
por
dá
Passo 5
Agora associamos cada inversa (coluna B) à função original (coluna A):
– Para (1) veio
, que é a terceira opção de B.
– Para (2) veio , que é a primeira opção de B.
– Para (3) veio , que é a segunda opção de B.
– Para (2) veio
– Para (3) veio
Portanto, a sequência é 3 – 1 – 2.
Resposta
a) 3-1-2