Exercício 26. Numa população, o nível sérico de colesterol em adultos (medidos em
) é uma variável aleatória com distribuição normal, com parâmetros
e
. Calcule:
a proporção de pessoas com nível de colesterol entre 200 e 350 .
a proporção de pessoas com nível de colesterol entre 200 e 350 .
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão pede: temos o nível de colesterol
que é Normal com média
e desvio-padrão
. A ideia é calcular a proporção de pessoas cujo colesterol está entre 200 e 350 mg/dl, ou seja
O conteúdo aqui é Distribuição Normal e vamos usar a técnica de padronização (transformar
numa variável
padrão) e depois consultar a tabela da Normal padrão (ou usar calculadora).
Passo 2
Primeiro a teoria: uma variável normal
é padronizada assim:
e
segue
. Nesse caso vamos padronizar as duas fronteiras 200 e 350:
Passo 3
Agora vem a parte de usar a função de distribuição acumulada da Normal padrão,
. Pela tabela ou calculadora:
Explicando rápido: como a curva é simétrica,
, e daí sai esse valor de ~0,3696.
Passo 4
Para achar
a gente faz
Resposta
A proporção de pessoas com colesterol entre 200 e 350 mg/dl é aproximadamente
(ou 58,3%).