Exercício 28. Considere uma variável aleatória discreta
cuja distribuição de probabilidade é apresentada a seguir:
Valores de
2
3
4
5
6
7
Probabilidades
Valores de
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2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Probabilidades |
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Passo 1
Beleza, aqui é o enunciado: temos uma variável aleatória discreta T com distribuição:
Valores de T: 2, 3, 4, 5, 6, 7
Probabilidades: 1/10, 1/10, 4/10, 2/10, 1/10, 1/10
O que queremos é calcular
Valores de T: 2, 3, 4, 5, 6, 7
Probabilidades: 1/10, 1/10, 4/10, 2/10, 1/10, 1/10
O que queremos é calcular
Isso envolve o conteúdo de probabilidade de variáveis discretas: eventos definidos por desigualdades e soma de probabilidades dos valores que satisfazem o evento.
Passo 2
Primeiro, entenda o que significa
.
Por definição de valor absoluto:
Por definição de valor absoluto:
Ou seja, estamos procurando todos os valores de
que ficam a mais de 2 unidades de distância de 4.
Passo 3
Agora, verifica pra cada valor de
:
- Para
: , não entra (é “ ”). - Para
: , não entra. - Para
: , não entra. - Para
: , não entra. - Para
: , não entra. - Para
: , entra, porque .
Logo, o único valor que satisfaz
é
.
Passo 4
Como em variáveis discretas a probabilidade do evento é a soma das probabilidades dos valores que entram no evento, temos: