Exercício 28. Responda o que se pede:
Qual é o valor de
.
Qual é o valor de
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor de
.
Informações dadas: são quatro termos iguais a e um termo
. A tarefa é somar esses cinco termos e dar o resultado numérico.
Informações dadas: são quatro termos iguais a
Passo 2
Lembrete rápido sobre potências (para entender os passos seguintes):
-
significa multiplicar por si mesmo vezes; por exemplo, , , . - Regra útil para fatorar potências com a mesma base: se há termos
e , pode-se fatorar , pois
Isto evita calcular números grandes desnecessariamente e é muito prático na prova.
Passo 3
Agrupo os termos iguais:
Passo 4
Fatorei a menor potência comum, que é
. Usando a regra do passo anterior:
Calculo dentro do parêntese:
, então
Como
, segue
Passo 5
Faço a multiplicação de cabeça usando decomposição:
(Verificação alternativa rápida:
, então
, concorda com o resultado.)