Exercício 33:
Considere as alturas dos cascos de uma amostra de 48 tartarugas pintadas (24 machos e 24 fêmeas).
Machos
35
35
35
37
37
38
38
39
39
40
40
40
40
41
41
41
42
43
44
45
45
45
46
47
Fêmeas
38
38
42
42
44
46
48
49
50
51
51
51
51
51
53
55
56
57
60
61
62
63
63
67
a) Complete a tabela de estatísticas descritivas para a variável “altura de casco”, segundo o sexo da tartaruga.
Grupo
Média
Desvio
padrão
Coeficiente de
Variação
Mediana
Primeiro
Quartil
Terceiro
Quartil
Macho
40,54
3,54
Fêmea
52,04
8,05
b) Compare os dois grupos.
Machos | 35 | 35 | 35 | 37 | 37 | 38 | 38 | 39 | 39 | 40 | 40 | 40 |
40 | 41 | 41 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 45 | 45 | 46 | 47 | |
Fêmeas | 38 | 38 | 42 | 42 | 44 | 46 | 48 | 49 | 50 | 51 | 51 | 51 |
51 | 51 | 53 | 55 | 56 | 57 | 60 | 61 | 62 | 63 | 63 | 67 |
Grupo | Média |
|
|
Mediana |
|
|
||||||||
Macho | 40,54 | 3,54 | ||||||||||||
Fêmea | 52,04 | 8,05 |
Passo 1
O enunciado pede para completar a tabela de estatísticas descritivas da variável “altura de casco” em duas amostras independentes (machos e fêmeas), usando média, desvio padrão, coeficiente de variação, mediana, primeiro quartil e terceiro quartil. Vamos usar definição de coeficiente de variação
e a definição de medianas e quartis em amostras pares (a mediana é a média dos valores centrais e cada quartil é a mediana da metade correspondente).
Passo 2
Calcular o coeficiente de variação de cada grupo aplicando
Para machos:
Para fêmeas:
Passo 3
Determinar mediana, primeiro e terceiro quartis para machos (
observações ordenadas).
– Mediana média dos
.º e
.º valores
.
– Primeiro quartil mediana dos
valores menores
média dos
.º e
.º
.
– Terceiro quartil mediana dos
valores maiores
média dos
.º e
.º nessa metade
.
– Mediana
– Primeiro quartil
– Terceiro quartil
Passo 4
Determinar mediana, primeiro e terceiro quartis para fêmeas (
observações ordenadas).
– Mediana média dos
.º e
.º valores
.
– Primeiro quartil mediana dos
valores menores
média dos
.º e
.º
.
– Terceiro quartil mediana dos
valores maiores
média dos
.º e
.º nessa metade
.
– Mediana
– Primeiro quartil
– Terceiro quartil
Passo 5
Comparação dos dois grupos:
- As fêmeas têm média e mediana muito maiores que os machos (
vs. e vs. ). - A variabilidade relativa (CV) das fêmeas (
) é quase o dobro da dos machos ( ), indicando que as alturas das fêmeas estão mais espalhadas. - A amplitude interquartílica (Q
–Q ) é maior nas fêmeas ( ) do que nos machos ( ), reforçando maior dispersão entre as fêmeas.
Resposta
Grupo | Média | Desvio padrão | Coeficiente de Variação | Mediana | Primeiro Quartil | Terceiro Quartil |
---|---|---|---|---|---|---|
Macho |
|
|
|
|
|
|
Fêmea |
|
|
|
|
|
|