Exercício 0.29 Escreva os racionais abaixo na forma fracionária.
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Passo 1
Resumindo: queremos escrever na forma fracionária o número periódico
Aqui o período é “135” (três dígitos que se repetem sem parte não periódica).
Passo 2
Colocamos
e observamos que o período tem
dígitos, então vamos multiplicar por
para deslocar uma repetição inteira.
Passo 3
Multiplicando por
:
Passo 4
Subtraindo a equação original da multiplicada:
Logo
Passo 5
Isolando
:
Passo 6
Agora simplificamos a fração. Dividindo numerador e denominador por
:
Em seguida dividindo por
: