Exercício 34 - (IEZZI; DOLCE; MURAKAMI, 2006) Resolva as equações exponenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
O conteúdo chave aqui é usar a propriedade de potências de mesma base: se
,
e
então necessariamente
Para aplicar isso, precisamos reescrever ambos os lados com a mesma base.
Passo 2
Observamos que
. Logo, o lado direito fica
Substituindo na equação original, temos
Passo 3
Como a base é a mesma (
), podemos igualar os expoentes:
Agora basta resolver essa equação do 1º grau em
:
Passo 4
Para verificar, substituímos
na equação original:
mostrando que os dois lados coincidem, portanto a solução está correta.