Exercício 30 - (ITA, 2020) Sejam
e
números reais tais que
e
. Então, o produto
é igual a:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
Passo 1
O enunciado dá seis equações exponenciais
e pede o produto
.
Conteúdo: resolver cada por logaritmos e depois multiplicar, simplificando as expressões.
Conteúdo: resolver cada
Passo 2
Aplicando log natural em cada equação, temos
Observação:
,
,
.
Passo 3
O produto vale
Passo 4
Agrupando constantes e cancelando logaritmos iguais em numerador e denominador, ficamos com
Resposta
a) 6