Exercício 32 (Distância de ponto a plano e de ponto a reta) Calcular as distâncias indicadas.
32.2 Calcular a distância do ponto à reta com representação na forma de um sistema
(R): x+y-3 z & =-1 2 x+y-5 z & =0
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: a distância do ponto
e a distância do mesmo ponto à reta definida pela interseção dos planos
O conteúdo é geometria analítica no (\mathbb R^3]. Vamos usar vetores diretores, produto vetorial, norma de vetores e as fórmulas
Passo 2
Para o plano P extraímos dois vetores diretores e um ponto: