e pede para mostrar que elas não são paralelas. O conteúdo aqui é o critério de paralelismo de retas no espaço: duas retas são paralelas se, e somente se, seus vetores direcionais forem colineares (múltiplos escalares um do outro).
Passo 2
Extraímos os vetores direcionais de cada reta. Para (R1) o vetor é
v1 = (1,,2,,-1),
e para (R2) o vetor é
v2 = (2,,1,,3)
Passo 3
Verificamos se existe lambdainR tal que v1 = lambda v2. Das componentes temos: lambdacdot 2 = 1 implica lambda = tfrac12,
enquanto lambdacdot 1 = 2 implicaria lambda = 2.
Como tfrac12neq 2, não há escalar lambda que satisfaça todas as três igualdades simultaneamente, logo v1 e v2 não são colineares.
Passo 4
Como os vetores direcionais não são múltiplos escalares, concluímos que as retas (R1) e (R2) não são paralelas.