Exercício 32 - (FLEMMING; GONÇALVES, 2006) Resolva as inequações:
3-x<5+3 x

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação linear
3 - x < 5 + 3x
ou seja, encontrar todos os valores de x que satisfazem essa desigualdade. Vamos usar propriedades de desigualdades para isolar x.

Passo 2

Primeiro, reúna os termos em x num mesmo lado e os termos numéricos no outro. Subtraindo 5 de ambos os lados e somando x em ambos os lados, obtemos
3 - 5 < 3x + x
ou seja
-2 < 4x

Passo 3

Agora temos
4x > -2
Para isolar x, dividimos ambos os lados por 4. Como 4 é positivo, a direção da desigualdade não se inverte:
x > -24

Passo 4

Simplificando a fração, fica
x > -tfrac12
Portanto, a solução da inequação é todos os x maiores que -tfrac12.

Resposta

x > -tfrac12

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