Exercício 37: Os dados abaixo referem-se ao peso ( Kg ) de 10 recém-nascidos: 3,3 3,1 2,8 2,7 2,9 3,1 3,2 3,0 3,5 4,4.
Calcule a média aritmética simples, mediana e moda à mão e usando o software R.
Calcule a média aritmética simples, mediana e moda à mão e usando o software R.
Passo 1
O enunciado fornece os pesos (em Kg) de 10 recém-nascidos:
Pede-se a média aritmética simples, a mediana e a moda. O conteúdo é Estatística Descritiva, e usaremos as fórmulas clássicas e, depois, o software R para confirmar os resultados.
Passo 2
Para a média aritmética simples usamos a definição
onde
. Somando todos os valores:
Logo,
Passo 3
Para a mediana ordenamos os dados em ordem crescente:
Como
é par, a mediana é a média dos 5.º e 6.º valores:
Passo 4
A moda é o valor que aparece com maior frequência. Contando as ocorrências:
O valor mais frequente é
. Portanto, a moda é
Kg.
Passo 5
No R, executamos:
x <- c(3.3,3.1,2.8,2.7,2.9,3.1,3.2,3.0,3.5,4.4)
mean(x) # 3.2
median(x) # 3.1
table(x) # 3.1 aparece 2 vezes
names(which.max(table(x))) # "3.1"
Os resultados coincidem: média
, mediana
, moda
.
Resposta
Média aritmética simples:
Kg
Mediana: Kg
Moda: Kg
Mediana:
Moda: