Exercício 37: Os dados abaixo referem-se ao peso ( Kg ) de 10 recém-nascidos: 3,3 3,1 2,8 2,7 2,9 3,1 3,2 3,0 3,5 4,4.
Calcule a média aritmética simples, mediana e moda à mão e usando o software R.

Passo 1

O enunciado fornece os pesos (em Kg) de 10 recém-nascidos:
3,3,;3,1,;2,8,;2,7,;2,9,;3,1,;3,2,;3,0,;3,5,;4,4
Pede-se a média aritmética simples, a mediana e a moda. O conteúdo é Estatística Descritiva, e usaremos as fórmulas clássicas e, depois, o software R para confirmar os resultados.

Passo 2

Para a média aritmética simples usamos a definição
barx=1nsumi=1^nxi,
onde n=10. Somando todos os valores:
sumi=1^10xi =2,7+2,8+2,9+3,0+3,1+3,1+3,2+3,3+3,5+4,4 =32,0
Logo,
barx=32,010=3,2 (Kg)

Passo 3

Para a mediana ordenamos os dados em ordem crescente:
2,7,;2,8,;2,9,;3,0,;3,1,;3,1,;3,2,;3,3,;3,5,;4,4
Como n=10 é par, a mediana é a média dos 5.º e 6.º valores:
tildex=3,1+3,12=3,1 (Kg)

Passo 4

A moda é o valor que aparece com maior frequência. Contando as ocorrências:
2,7&:1,2,8:1,2,9:1,3,0:1, 3,1&:2,3,2:1,3,3:1,3,5:1,4,4:1
O valor mais frequente é 3,1. Portanto, a moda é 3,1 Kg.

Passo 5

No R, executamos:
x <- c(3.3,3.1,2.8,2.7,2.9,3.1,3.2,3.0,3.5,4.4)
mean(x)    # 3.2
median(x)  # 3.1
table(x)   # 3.1 aparece 2 vezes
names(which.max(table(x)))  # "3.1"
Os resultados coincidem: média =3,2, mediana =3,1, moda =3,1.

Resposta

Média aritmética simples: 3,2 Kg
Mediana: 3,1 Kg
Moda: 3,1 Kg

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