Exercício 34. Demonstre que
f(x)=e^{-\frac{1}{x^{2}}}

Passo 1

O enunciado está incompleto: apenas aparece a expressão da função
f(x)=e^{-\frac{1}{x^{2}}}
mas não diz o que devemos demonstrar sobre ela (por exemplo, que é infinitamente diferenciável em \mathbb{R}, que todas as derivadas em zero valem zero, que sua série de Taylor converge mas não representa f, etc.).
Sem o enunciado completo, não há como saber qual propriedade de f deve ser provada.

Resposta

Não é possível resolver porque falta parte fundamental do enunciado especificando o que deve ser demonstrado sobre f(x).

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