Exercício 34 - (IEZZI; DOLCE; MURAKAMI, 2006) Resolva as equações exponenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
O conteúdo principal aqui é usar mudança de base para expressar todos os termos como potências de 3 e, em seguida, igualar os expoentes (já que
implica
).
Passo 2
Reescrevendo cada termo em base 3:
Logo,
Passo 3
No numerador somamos os expoentes e subtraímos o do denominador:
então
Passo 4
Agora o lado direito:
Portanto,
Passo 5
Como agora temos
podemos igualar os expoentes:
Resolvendo: