Exercício 36. * Considere dois eventos A e B de um mesmo espaço amostral. Suponha que
e
e classifique as seguintes afirmações como verdadeiras ou falsas.
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Passo 1
O enunciado dá dois eventos
e
tais que
e pede para classificar quatro afirmações usando as propriedades de probabilidade de união, interseção e complemento.
Passo 2
Para a afirmação (i) usamos a identidade
Substituindo,
logo (i) é verdadeira.
Passo 3
A afirmação (ii) diz que
. Como sempre vale
concluímos que (ii) é verdadeira.
Passo 4
Para (iii) usamos
e o fato de que
. Então
portanto (iii) é verdadeira.
Passo 5
Na afirmação (iv) calculamos
Assim, (iv) é verdadeira.
Resposta
(i) Verdadeira
(ii) Verdadeira
(iii) Verdadeira
(iv) Verdadeira
(ii) Verdadeira
(iii) Verdadeira
(iv) Verdadeira