Exercício 35 - (IEZZI; DOLCE; MURAKAMI, 2006) Resolva as inequações exponenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação exponencial composta
O conteúdo envolve propriedades de potências e logaritmos: vamos reescrever todas as bases em potências de 10 e depois aplicar o logaritmo de base 10, que é função estritamente crescente, para isolar
.
Passo 2
Reescrevendo cada termo como potência de 10:
Logo a inequação fica
Pela propriedade de potências
, obtemos
Passo 3
Como a função
é estritamente crescente, podemos aplicar
em toda a cadeia sem inverter sinais:
Usando
, resulta
Passo 4
Agora basta isolar
dividindo toda a inequação por 2:
Resposta
A solução da inequação é