Exercício 35 - (IEZZI; DOLCE; MURAKAMI, 2006) Resolva as inequações exponenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
O conteúdo envolvido é manipulação de potências e solução de inequações quadráticas, além da propriedade de que funções do tipo
com
são crescentes, permitindo comparar expoentes.
Passo 2
Usamos a identidade
e escrevemos
,
. Assim
A inequação fica
Passo 3
Como a base
é maior que
, podemos comparar diretamente os expoentes:
Expandindo ambos os lados:
Passo 4
A inequação quadrática
tem raízes em
e
e, por ser um parabola voltada para cima, é satisfeita para