Exercício 36 - (IEZZI; DOLCE; MURAKAMI, 2006) Resolva as inequações logarítmicas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação logarítmica
O conteúdo principal que vamos usar é a definição de domínio de logaritmo e a monotonicidade da função
quando
.
Passo 2
Determinamos o domínio de
. Como o argumento do logaritmo deve ser positivo, impomos
o que implica
Passo 3
Como a base
é maior que
, a função
é crescente em seu domínio. Logo, a inequação
é equivalente a
desde que se respeite o domínio
.
Passo 4
Resolvendo a inequação linear
temos
Passo 5
Agora unimos as duas condições:
resultando na solução