Exercício 2.36. Calcule a curvatura das seguintes funções: \vec{r}(t)=\left(\frac{4}{5} \cos t, 1-\operatorname{sen} t,-\frac{3}{5} \cos t\right);
Passo 1
O enunciado pede a curvatura de \displaystyle \vec r(t)=\Bigl(\tfrac{4}{5}\cos t,\;1-\sin t,\;-\tfrac{3}{5}\cos t\Bigr).
O conteúdo é cálculo de curvatura em \mathbb{R}^3, para o qual precisamos das derivadas \vec r'(t), \vec r''(t), do produto vetorial e da norma vetorial, usando a fórmula