Exercício 0.36 Obtenha o conjunto solução.
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação com valor absoluto
O conteúdo é inequação envolvendo valor absoluto. Para resolver, primeiro observamos o sinal de
, pois se o segundo membro for negativo a desigualdade não pode ser satisfeita, visto que
.
Passo 2
Se
, isto é,
, então o segundo membro é negativo enquanto
. Logo
e a desigualdade falha para todo
. Não há solução neste caso.
Passo 3
Se
, ou seja
, então
e podemos tirar o valor absoluto:
A inequação vira
Subtraindo
de ambos os lados obtemos
que é sempre falso. Portanto não há solução para
.
Passo 4
Nem em
nem em
a desigualdade é satisfeita. Concluímos que não existe
que resolva a inequação.