Exercício 37 - (IEZZI; DOLCE; MURAKAMI, 2006) Sabendo que
e
, resolva a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
usando as informações
e
. Vamos transformar tudo em potências de
e
, simplificar e depois aplicar logaritmo decimal para encontrar
.
Passo 2
Escrevemos
como produto de potências de
e
:
Logo a equação vira
Passo 3
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Isso simplifica para
Passo 4
Aplicamos
em ambos os lados:
Passo 5
Substituindo
e
, obtemos
Reagrupando termos em
: