Exercício 39 - (UDESC, 2019) Considerando
, então o valor da expressão
é igual
:
a) 4
b) 10,5
c)
d)
e) 1,3
a) 4
b) 10,5
c)
d)
e) 1,3
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação
sabendo que
. O conteúdo é propriedades de logaritmos e mudança de base, pois
é base 10 e
é base
.
Passo 2
Aplicamos a fórmula de mudança de base:
Como
, segue
Passo 3
Usamos também a propriedade de potência no logaritmo natural:
Logo o numerador da expressão fica
Passo 4
Substituindo
no numerador:
Dividindo pelo denominador
, a expressão vale
Passo 5
Igualando ao lado direito da equação,
. Portanto