e pede o conjunto onde f é diferenciável. O conteúdo é diferenciabilidade de funções de duas variáveis, usando a regra do quociente fora da origem e a definição de diferenciabilidade no ponto (0,0).]
Passo 2
Se (x,y)neq(0,0), então x^2+y^2neq0 e f é quociente de funções polinomiais suaves. Pela regra do quociente, f é diferenciável em todo ponto fora de (0,0).
Passo 3
No ponto (0,0) calculamos as derivadas parciais candidatas: