Exercício 45: Seja
a renda familiar em
100
Y$ o número de carros da família. Considere o quadro:
20
30
40
20
30
30
40
20
20
30
1
2
2
2
1
3
3
1
2
2
Determine:
a.
;
b.
;
c. A distribuição condicional de
;
d.
;
e. A distribuição condicional de
;
f.
.
|
20 | 30 | 40 | 20 | 30 | 30 | 40 | 20 | 20 | 30 |
|
1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 | 2 |
a.
b.
c. A distribuição condicional de
d.
e. A distribuição condicional de
f.
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
de pares
, em que
é a renda familiar (em
) e
é o número de carros. Precisamos usar as definições de esperança
variância
e probabilidade condicional
Passo 2
Calcular
e
. A soma dos
é
logo
A soma dos
é
logo
Passo 3
Calcular e . Primeiro
:
Agora
:
Passo 4
Determinar a distribuição condicional
. Há
observações com
, e os
correspondentes são
As frequências são: duas vezes
, duas vezes
e uma vez
. Logo
Passo 5
Calcular a esperança condicional
:
Passo 6
Determinar a distribuição condicional
. Há
observações com
, e os
correspondentes são
As frequências são: uma vez
, duas vezes
e uma vez
. Logo
Passo 7
Calcular a esperança condicional
: