O que se pede: encontrar os valores de x_{1} e x_{2} que satisfazem ambas as equações simultaneamente.
Informações fornecidas (coeficientes e termos independentes):
Primeira equação: coeficiente de x_{1} é 4, de x_{2} é 3, termo independente é 4.
Segunda equação: coeficiente de x_{1} é \dfrac{2}{3}, de x_{2} é 4, termo independente é 3.]
Passo 2
Escolha do método e ideia geral (explicação didática): vou usar o método da eliminação por combinação linear. A ideia é transformar o sistema somando ou subtraindo equações multiplicadas por constantes, de modo que um dos incógnitos seja eliminado. Isso deixa uma equação com uma única incógnita, que resolvemos facilmente, e então voltamos para achar a outra incógnita.
Como regra prática para eliminar uma variável, iguala-se (por multiplicação) o coeficiente dessa variável em ambas as equações e depois subtrai-se ou soma-se as equações para cancelar essa variável.
Passo 3
Vamos eliminar x_{1}. Os coeficientes de x_{1} nas duas equações são 4 e \dfrac{2}{3}. Para igualá-los, multiplica-se a segunda equação por 6 (porque 6\cdot\dfrac{2}{3}=4). Faço isso explicitamente: