Exercício 49. O peso em gramas dos recém-nascidos em uma maternidade tem distribuição normal com parâmetro
. Sabe-se que
dos bebês nascem com um peso compreendido entre 2,5 e 3,5 quilos. Determine:
a) o parâmetro
b) o peso abaixo do qual nascem
dos bebês dessa maternidade.
a) o parâmetro
b) o peso abaixo do qual nascem
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o peso dos bebês é Normal com média
g, e que 98 % deles pesam entre 2,5 kg (2500 g) e 3,5 kg (3500 g). Precisamos achar:
a) o desvio-padrão dessa distribuição;
b) o peso abaixo do qual nascem 0,4 % dos bebês (ou seja, o percentil de ordem 0,4 %).
Para isso vamos usar:
a) o desvio-padrão
b) o peso abaixo do qual nascem 0,4 % dos bebês (ou seja, o percentil de ordem 0,4 %).
Para isso vamos usar:
- A definição de distribuição normal
. - A padronização:
. - Tabelas (ou inversa) da Normal padrão para achar valores de
.
Passo 2
Calcular
a partir de
Como a Normal é simétrica, isso significa
Na escala padronizada:
Da tabela,
.
Logo
Logo
Passo 3
Agora achamos o peso
tal que
Na Normal padrão, queremos
com
. Isso dá
Voltando para
:
Resposta
a)
g
b) Cerca de g.
b) Cerca de