Exercício 6.51. Calcule:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Aqui o conteúdo é cálculo de limite exponencial do tipo
com
e
. Para resolver vamos usar o truque de tomar logaritmo e empregar limites conhecidos.
Passo 2
Definimos
Se conseguirmos esse limite, então
.
Passo 3
Para calcular
usamos que, quando
,
Tomando
, escrevemos
Quando
, a primeira fração tende a
e a segunda tende a
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Passo 4
Concluímos que