Exercício 6.51. Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um limite do tipo
. Para resolver, vamos usar a função logaritmo natural para transformar a expressão em uma forma indeterminada do tipo
, calcular esse limite e depois aplicar a função exponencial.
Passo 2
Definimos
Se existir o limite
então teremos
Passo 3
Simplificamos o logaritmo:
Logo,
Passo 4
Usamos o limite conhecido
Portanto,
Assim,