Exercício 51 - (UDESC, 2018) A soma de todas as raízes reais da função
pertencentes ao intervalo
é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede a soma de todas as raízes reais de
no intervalo
.
Conteúdo: resolver uma equação trigonométrica usando
e
.
Conteúdo: resolver uma equação trigonométrica usando
Passo 2
Impondo
e multiplicando ambos os lados por
(visto que as soluções não podem ter
), vem
Passo 3
Use
para escrever tudo em
:
Passo 4
Logo
As soluções gerais são
Passo 5
Escolhendo
k de modo que
xinl[tfracpi2,3pir] , obtemos as cinco soluções
Passo 6
A soma dessas raízes é