Exercício 57 - (UFSC, 2016) Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que:
Se , então o valor de , no primeiro quadrante, é .
A função é uma função par e tem período .
0 menor valor assumido pela função é -1 .
0 valor de é .
0 domínio da função é o conjunto .
SOMA: .
Passo 1
O exercício pede para verificar a veracidade de cinco afirmações envolvendo funções trigonométricas e somar os códigos (01, 02, 04, 08, 16) correspondentes às que forem verdadeiras. Vamos usar identidades de ângulos duplos, propriedades de paridade e período, e análise de domínio de função tangente.
Passo 2
Para a afirmação 01: “Se senl(tfracx2r)=tfrac13 com x no primeiro quadrante, então sen(x)+cos(x)=tfrac7+4raiz29.”
Como sentheta=tfrac13 e theta=tfracx2 está no 1.º quadrante, temos