Exercício 58. Seja
.
(a) Calcule um valor aproximado para a variação
em
, quando se passa de
e
para
e
.
(b) Calcule um valor aproximado para
, correspondente a
e
.
(a) Calcule um valor aproximado para a variação
(b) Calcule um valor aproximado para
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede (a) um valor aproximado para a variação
ao passar de
para
e (b) o valor aproximado de
nesse novo ponto. Vamos usar a aproximação de primeira ordem (diferencial total):
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Em
temos
, logo
Também
e
. Assim
Passo 4
O valor de
em
é
Portanto, o valor aproximado em
é
Resposta
(a)
(b)
(b)