Exercício 5.Calcule o limite,se existir.
lim x 2 x^2+x-6x-2

Passo 1

O enunciado nos pede o limite
limxto2 x^2+x-6x-2
O conteúdo envolve limites de funções racionais e usaremos fatoração de polinômios para remover a indeterminação do tipo 00.

Passo 2

Fatoramos o numerador:
x^2+x-6 = (x-2)(x+3)

Passo 3

Para xneq2, podemos cancelar o fator comum (x-2), obtendo
x^2+x-6x-2 = (x-2)(x+3)x-2 = x+3

Passo 4

A função simplificada x+3 é contínua em x=2, portanto
limxto2(x+3) = 2+3 = 5

Resposta

5

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