Exercício 3. ( oo, 60 ponto cada item ) Seja a função
Calcular uma estimativa para
por meio de cada um dos seguintes métodos de integração numérica:
Na resolução deste exercício deve constar a indicação de todos os cálculos necessários; os cálculos aritméticos em si podem ser feitos com auxílio de um computador ou de uma calculadora.
;
Passo 1
O enunciado pede uma estimativa para
onde
usando o método do ponto médio composto com
. Vamos aplicar a regra do ponto médio, que substitui a integral pela soma
onde
e
é o ponto médio de cada subintervalo.
Passo 2
O intervalo é
e
, logo
Os pontos médios são
isto é
Passo 3
Avaliamo-os
em cada ponto médio. Usando calculadora:
Passo 4
Somamos esses valores e multiplicamos por
:
Resposta
A estimativa pelo método do ponto médio composto com
é aproximadamente