Exercício 2. Uma ação comprada por
1,00
\mathrm{R} $5,00
\mathrm{R} $ 10,00
\mathrm{R} $16,00
25 %
\mathrm{R} $ 20,00
25 %$ de probabilidade. Determine o valor esperado da ação e sua variância.
Passo 1
O enunciado define uma variável aleatória
que representa o preço da ação após 30 dias, com distribuição discreta:
,
,
e
.
O objetivo é calcular o valor esperado e a variância
.
O objetivo é calcular o valor esperado
Passo 2
Para encontrar o valor esperado usamos a definição de esperança de variável discreta:
Aplicando aos dados:
Passo 3
Para calcular a variância usamos
Primeiro computamos
:
Em seguida,